По умолчанию, Wordpress отправляет письма с помощью функции wp_mail() библиотеки PHP Mailer.
Для интеграции со сторонним SMTP сервером можно воспользоваться плагином WP Mail SMTP, который находится в официальном репозитории Wordpress.
Для установки плагина, необходимо перейти на страницу установки новых плагинов: ваш_сайт/wp-admin/plugin-install.php и в строке поиска ввести название плагина (WP Mail SMTP by WPForms).
Далее устанавливаем и активируем плагин.
Для указания SMTP подключения, необходимо перейти на страницу настроек плагина и в разделе Метод отправки почты указать Прочие SMTP
Далее необходимо заполнить параметры:
Плагин WP Mail SMTP имеет функцию тестирования отправки писем. Для этого необходимо перейти в раздел "Проверка почты"
Здесь имеются два поля: адрес, на который отправялется письмо (Отправить на) и "Отправить это письмо в формате HTML или простом текстовом." (HTML)
Указываем свою почту и нажимаем Отправить email
Письмо, в котором указано, что тестирование отправки завершено успешно, пришло на указанную почту
Письма с сайта больше не будут попадать в СПАМ